Fizyka a tor lotu kulki

[vim]

Jako fizykowi, którego pasją jest ASG często zdarzało mi się zastanawiać nad fizyką w naszym hobby. Ostateczności, może nie tyle z nudów, ale z ciekawości, co z tego wyniknie napisałem program obliczający tor lotu lot kulki w zależności od różnych czynników, takich jak 

• masa
• energia (czy jak to woli fps)
• ustawienia hopa
• kątowi pod jakim strzelamy
• wysokości z jakiej strzelamy
• itd, itd.

Obecnie, powoli sobie go testuje i jednocześnie szukam co można za jego pomocą przetestować. Póki co wymyśliłem ( cześć już zrobiłem) następujące kwestie

• zależność zasięgu od energii (FPSów)
• zależność od  masy kulki
• zależność czasu lotu kulki od masy kulki
• zależność czasu lotu kulki od energii kulki
• tor ruchu dla różnych ustawień Hop-upa
• zasięg w zależności od kąta strzelania,
• poprawki jakie trzeba brać dla różnych zasięgów
• maksymalny zysk zasięgu przy strzelaniu poniżej celu przy zbyt dużym hopie.
• zależność ustawień Hopa od energii i masy kulki
• tor lotu kulki w z i pod górkę

Jak łatwo się domyślić, nie tyle szukam jakiś rewolucji, co potwierdzenia starych prawd i znamieniem tych zależności z informacji jakościowych na ilościowych - czyli np zamiana  stwierdzenia, że zwiększenie fpsów zwiększa zasięg, na kwestie o ile może zwiększyć ten zasięg. Efekty prac na pewno zaprezentuję publicznie:)

TL:DR

Ma ktoś pomysł do czego ten skrypt można jeszcze zastosować;p?

Przykładowy uzyskany wykres

PS Pół żartem pół serio, mimo że jestem modkiem nie wiedziałem gdzie dać ten temat na forum;p

[mareq]

U siebie pewnie też uśredniłeś współczynnik oporu aerodynamicznego kulki. Przydałoby się opracować jakąś prostą metodę pomiaru, bo jednak kulki różnią się między innymi chropowatością. Podziwiam za uwzględnienie siły magnusa. Ja na tym wymiękłem. Zakładam, że tobie też wychodzi, że np. dwa razy cięższa kulka dolatuje do celu tylko trochę później od lżejszej a nie, że lot trwa dwa razy dłużej. Jabyś mi podesłał swój programik mógłbym w wolnej chwili porównać wyniki z moim arkuszem.

[vim]

By być dokładnym program, to tak naprawdę skrypt w Matlabie. Jeśli więc masz Matlaba mogę podesłać, (jak odpowiednio "przeczyszczę" program, by można go było pokazać innym). W teorii skrypt chodzi także na darmowym środowisko Octave, ale nie testuje go na nim, więc nie mogę dać gwarancji, że jakieś błędy się nie pojawią.

Co do współczynnika oporu, to tak daje jego wartość uśredniona. Z jednej strony, oznacza to iż dokładne zasięgi, trochę będą się różniły od "rzeczywistej" sytuacji, z drugiej strony z moich testów wynika, iż różnice nie są jakieś specjalnie wielkie, a to o co mi najbardziej chodziło (wzrosty zasięgów) są liczone w praktyce dobrze.

Co do czasu lotu w zależności od masy, to mi wychodzą takie wyniki

Więc tak, duża zmiana masy kulki, powoduje niewielki przyrost czasu kulki:)

Dorzucę jeszcze zasięg od masy od razu:

PS By było jasne, te akurat wykresy są przeprowadzane w sytuacji, gdy strzela się na wprost, czytaj nie "parabolą"

 

[Trex15]

Ja mam do was pytanie albowiem z czego wynika że ciezsza kulka leci dalej mimo takiej samej Ek na wylocie? Wiem że chodzi o wolniejsze wytracanie prędkości tylko nie wiem wlasnie jak to się uwzglednia-jaki to wspolczynnik. Kolejna sprawa jest taka czy sa jakies wzory pozwalajace dobrac optymalna wage do prędkości wylotowej? Bo to ze 350fps bedzie latalo najdalej na kulkach 0.48 nie jest przecież chyba prawda. Kozystaliscie może z aplikacji airsoft ballistic na androida albo chairgun (dokładniejsza ale nie uwzględnimy w niej hu)

[vim]

5 godzin temu, Trex15 napisał:

Ja mam do was pytanie albowiem z czego wynika że ciezsza kulka leci dalej mimo takiej samej Ek na wylocie? Wiem że chodzi o wolniejsze wytracanie prędkości tylko nie wiem wlasnie jak to się uwzglednia-jaki to wspolczynnik. Kolejna sprawa jest taka czy sa jakies wzory pozwalajace dobrac optymalna wage do prędkości wylotowej? Bo to ze 350fps bedzie latalo najdalej na kulkach 0.48 nie jest przecież chyba prawda. Kozystaliscie może z aplikacji airsoft ballistic na androida albo chairgun (dokładniejsza ale nie uwzględnimy w niej hu)

Fakt, iż dalej leci jest głównie związany z faktem, iż kulka jest opóźniana zgodnie z II zasada dynamiki Newtona, a=F/m. Innymi słowy im większa masa, tym wolniej spada prędkość. Co prawda, na początku, kulki o mniejszej masie mają większą prędkość, ale siła oporu jest proporcjonalna do kwadratu prędkości - innymi słowy, bardzo szybko następuję wyrównanie prędkości, a wtedy kulki cięższe będą wolniej spowalniane.

Jest i nie jest prawdą. Znam repliki 300 fps @0.2g strzelające na 0.4 - Mk 23. Inna rzecz, że one raczej mają sporego Joul Creepa. Generalnie jednak, ogranicznikiem jest podkręcanie hopa. Dla niższych FPS, by kulka była dobrze podkręcona, trzeba jej nadać bardzo duży spin. W praktyce, dla wielu replik z niskimi FPS  hop albo nie zdoła podkręcić, albo spowoduje stratę wariackich ilości FPS (w modelu biorę wartosc FPS przy ustawionym hopku), albo wręcz zablokuje kulkę. No, ale nie jest to regułą. Każda replika jest inna.

Do tego dochodzi kwestia, ekonomii - w RKM raczej 0,48 odpadają;p

Nie używałem tych programów. Ze wstępnego spojrzenia, to całkiem fajne, ale nie wiem czy dobrze wszystko implementują, bo mam pewne uwagi;p

[Trex15]

Czyli jeżeli bym miał system hop up  który będzie w stanie bezstratnie podkręcać ciężkie kulki to zawsze lepiej iść w te najcięższe mimo nawet niskich fps ( oczywiście teoretycznie zakładam że cylinder wydoli)?  Wynika z tego że taki cymo klocek jak by miał dobrego r hopa to na kulkach 0,3 by mógł mieć z 10m zasięgu więcej niż na 0,2?

Mam jeszcze jedno takie teoretyczne pytanie albowiem jeżeli byśmy dwa obiekty o tej samej masie ale o różnych gęstościach i gabarytach (np metalowa kula o średnicy 6mm i współczynniku Cd 0,5 i plastikowy pocisk średnicy 7,8mm i współczynniku Cd 0,3) wystrzelili z taką samą prędkością i założyli że siła oporu będzie podobna (większą średnicę kompensuje mniejszy współczynnik Cd) to poleciały by one na taką samą odległość po takiej samej paraboli ? 

[vim]

Godzinę temu, Trex15 napisał:

Czyli jeżeli bym miał system hop up  który będzie w stanie bezstratnie podkręcać ciężkie kulki to zawsze lepiej iść w te najcięższe mimo nawet niskich fps ( oczywiście teoretycznie zakładam że cylinder wydoli)?  Wynika z tego że taki cymo klocek jak by miał dobrego r hopa to na kulkach 0,3 by mógł mieć z 10m zasięgu więcej niż na 0,2?

 

Tak, jesli chodzi o zasięg. Jeno pamiętaj, iż te kulki będą leciały naprawdę wolno. No i standardowy hop na cymoklamce ma problem wydoić nawet 0,25g;p

Godzinę temu, Trex15 napisał:

 

Mam jeszcze jedno takie teoretyczne pytanie albowiem jeżeli byśmy dwa obiekty o tej samej masie ale o różnych gęstościach i gabarytach (np metalowa kula o średnicy 6mm i współczynniku Cd 0,5 i plastikowy pocisk średnicy 7,8mm i współczynniku Cd 0,3) wystrzelili z taką samą prędkością i założyli że siła oporu będzie podobna (większą średnicę kompensuje mniejszy współczynnik Cd) to poleciały by one na taką samą odległość po takiej samej paraboli ? 

Jesli dobrze rozumiem, co powiedziałeś i przy założeniu braku hopka, to na ile rozumiem, tą teorie to powinny polecieć podobnie, jeśli nie tak samo.

[mareq]

Z mojej strony jedna rada: nie bać się przetestować na cięższych kulkach. Jak replika daje radę to polecam. Ja w elektrykach z 350fps z powodzeniem używam kulek 0.3g i dają radę. Dodam jeszcze, że cięższa kulka poprawia celność lepiej niż tania precka. Nie jest to rozwiązanie idealne. Jak ktoś lubi siać seriami to po pierwsze więcej wyda na kulki a po drugie jego serie będą lepiej widoczne (mimo, że prędkość nie jest drastycznie mniejsza). Kulki trzeba dobierać nie tylko do swojej repliki ale również do stylu gry.

[vim]

Jak mówiłem, tak zrobiłem - czytaj zaprezentowałem efekty prac publicznie:)

W sumie wyszło tego sporo, bo uzbierało się na cały artykuł: https://wmasg.com/pl/articles/view/9271:)